АС=ВС по условию, следовательно ∇ABC - равнобедренный
В равнобедренном треугольнике АВС высота СD будет ещё и биссектрисой и медианой.
Из этого следует, что ∇ADC и ∇BCD - так же равнобедренные и прямоугольные треугольники (углы оснований маленьких треугольников равны между собой и составляют 45 градусов).
Таким образом, АВ=DC=DB=12 см
И по формуле площади треугольника
S=0,5*12*(12+12)=144 (см)