Log^2 основания 3 (x-1)-2log основания 1\3 9\(x-1)=2^log2 7

Question

Log^2 основания 3 (x-1)-2log основания 1\3 9\(x-1)=2^log2 7

Answer 1

ОДЗ
x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
перейдем к основанию 3
log²(3)(x-1)-2log(3)[(x-1)/9]=2^log(2)7
log²(3)(x-1)-2log(3)(x-1)+4=7
log(2)3(x-1)=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒log(3)(x-1)=-1⇒x-1=1/3⇒x=1 1/3
a2=3⇒log(3)(x-1)=3⇒x-1=27⇒x=28

Answer 2

Решение смотри в приложении

---