В треугольнике ABC AB=12 BC=18 УГОЛ B=30 ГРАДУСАМ, НАЙТИ площадь треугольника DBC,при...

Question

В треугольнике ABC AB=12 BC=18 УГОЛ B=30 ГРАДУСАМ, НАЙТИ площадь треугольника DBC,при этом BD биссектриса

Answer 1

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
AD:DC=AB:BC=12:18=2:3

S(ΔABC)=(1/2)·AB·BC·sin30°=(1/2)·12·18·(1/2)=54

ΔABD и ΔBDC имеют общую высоту, значит их площади относятся как основания
S(ΔABD) :S(ΔBDC)=2:3
54:5=10,8
S(ΔABD) =2*10,8=21,6
S(ΔBDC)=3*10,8=32,4