Даны натуральные числа x, y, причем НОД(x;y)=3 НОК(x;y)=183. Какое наибольшее значение...

0 голосов
49 просмотров

Даны натуральные числа x, y, причем НОД(x;y)=3 НОК(x;y)=183. Какое наибольшее значение может принимать x+y?


Алгебра (25 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим на множители наименьшее общее кратное:
183 = 61•3
Наибольший общий делитель двух чисел равен 3 => оба числа делятся на 3.
Их всех чисел, наименьшее общее кратное которое равно 183, а наибольший общий делитель равен 3, подходят только два числа - 3 и 183.
Тогда наибольшая сумма данных чисел равна 183 + 3 = 186.
Ответ: 186.

(145k баллов)