Точка М рівновіддалена від вершин квадрата ABCD.Знайти довжину перпендикуляра...

0 голосов
148 просмотров

Точка М рівновіддалена від вершин квадрата ABCD.Знайти довжину перпендикуляра ,проведеного з точки М до площини квадрата,якщо АМ=10см,АВ=6×√2см.
PS.можна з малюнком,будь ласка


Геометрия (26 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т. О - пересечение диагоналей квадрата
ОМ - минимальная длина от точки М до плоскости квадрата АВСD, а также перпендикуляр
1) Проведем диагонали в квадрате АВСD
2) Рассмотрим треугольник АВО
АВО - прямой треугольник
АО=ОВ=х
АВ^2-х^2=х^2 (по т. Пифагора)
2х^2=АВ^2
х^2=36
х=6
3) Рассмотрим треугольник АОМ
АОМ - прямой треугольник
ОМ^2=АМ^2-АО^2 (по т. Пифагора)
ОМ^2=100-36
ОМ=8




(208 баллов)