А)Играют двое, ходят по очереди. Написаны 2 столбика, в каждом по 11 мину- сов. За ход...

Question

А)Играют двое, ходят по очереди. Написаны 2 столбика, в каждом по 11 мину-
сов. За ход можно зачеркнуть любое число минусов в любом столбике (но не в двух сразу). Проигрывает
тот, кто не может сделать ход. Выберите, каким вам ходить (1-м или 2-м), и выиграйте у учителя два
раза подряд. б)То же, но разрешается ещё зачёркивать по минусу в двух столбиках.
в)Кто (1-й или 2-й) может играть так, чтобы обеспечить себе победу (как бы ни играл
соперник) в пункте а)?
г)А в пункте б)?

Answer 1

Я уже отвечал на этот вопрос, но неправильно. Подумал еще раз.
а) Здесь выигрывает второй игрок. Учитель делает любой ход, зачеркивает любое количество минусов в одном столбце.
Я зачеркиваю такое количество в другом столбце. И так далее.
Нужно каждый раз повторять ход учителя в другом столбце.
Тогда у тебя всегда будет ход, а у учителя в конце концов ходы кончатся.
б) Это сложнее, кажется, здесь выигрывает первый игрок.
Моя цель - оставить в одном столбце два минуса, а в другом один.
Назовем эту выигрышную позицию 1+2.
Тогда, если учитель зачеркнет все минусы в каком-то столбце, то я зачеркну все минусы в другом столбце и выиграю.
А если учитель зачеркнет по одному минусу в  обоих столбцах, то я зачеркну оставшийся один минус и тоже выиграю.
Нужно 1-ым ходом зачеркнуть в одном столбце все минусы, кроме двух.
Дальше играем так.
1) Если учитель зачеркнет по одному минуса в обоих столбцах, то в 1-ом столбце останется 1 минус. Тогда я во 2-ом столбце зачеркну все минусы, кроме двух, и получу выигрышную позицию 1+2.
2) Если учитель зачеркнет оба оставшихся минуса в 1-ом столбце, то я зачеркну  сразу все минусы во 2-ом столбце и выиграю сразу.
3) Если учитель зачеркнет сколько-то минусов во 2-ом столбце, то я зачеркну остальные и оставлю 1 минус. И получу позицию 2+1.
4) И наконец, если учитель зачеркнет се минусы во 2-ом столбце, то я зачеркну оба оставшихся минуса в1-ом столбце, и выиграю сразу.
в) и г) Я подробно ответил.