Упростите, применив формулы сокращенного умножения:

Решите задачу:

$1)\; \; (m^{\frac{1}{2}}+n)(m-mn^{\frac{1}{2}}+n^2)=m^{\frac{3}{2}}+n^3\\\\2)\; (m^{\frac{1}{2}}+n)^2+(m^{\frac{1}{2}}-n)^2=m+2nm^{\frac{1}{2}}+n^2+m-2nm^{\frac{1}{2}}+n^2=\\\\=2m+2n^2=2(m+n^2)\\\\3)\; \; (m^{\frac{1}{4}}-2n^{\frac{1}{3}})^2-(m^{\frac{1}{4}}+2n^{\frac{1}{3}})^2=m^{\frac{1}{2}}-4m^{\frac{1}{4}}n^{\frac{1}{3}}+4n^{\frac{2}{3}}-\\\\-m^{\frac{1}{2}}-4m^{\frac{1}{4}}n^{\frac{1}{3}}-4n^{\frac{2}{3}}=-8m^{\frac{1}{4}}n^{\frac{1}{3}}$

$4)\quad (m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{4}})(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{4}})m-n^{\frac{1}{2}}\\\\5)\quad (m^{\frac{1}{2}}-n)(m+m^{\frac{1}{2}}n+n^2)=m^{\frac{3}{2}}-n^3$