Помогите пожалуйста.

Question

Помогите пожалуйста.

---

---

---

Comments

напишу пока 1 и 2?

---

Конечно

Answer 1

1
1-10/(x+3)=50/(x+3)(x-2)-2/(x-2)
x≠-3;x≠2
(x²+x-6)-10(x-2)=50-2(x+3)
x²+x-6-10x+20-50+2x+6=0
x²-7x-30=0
x1+x2=7 U x1*x2=-30
x1=140
x2=-3 не удов усл
Ответ х=10
2
Для того,чтобы уравнения имело корни необходимо чтобы дискриминант был больше или равен 0
{x²+x+a=0
{x²+ax+8=0
{D1=1-4a≥0⇒a≤0,25
{D2=a²-32≥0⇒(a-4√2)(a+4√2)≥0⇒a≤-4√2 U a≥4√2
a∈(-∞;-4√2]
Так как уравнение имеет общее решение,то значение а одно и тоже для этих уравнений
{a=-x²-x
{a=(-x²-8)/x
-x²-x=(-x²-8)/x
-x³-x²=-x²-8,x≠0
-x³=-8
x³=8
x=2
a=-4-2
a=-6∈(-∞;-4√2]
Ответ при а=-6 общий корень уравнения х=2
3
ОДЗ 
x≠1;x≠2;x≠3;x≠4
Выделим полный квадрат в числителях дроби
[(x-1)²+1]/(x-1)+[(x-4)²+1]/(x-4)=[(x-2)²+1]/(x-2)+[(x-3)²+1]/(x-3)
(x-1)+1/(x-1)+(x-4)+1/(x-4)=(x-2)+1/(x-2)+(x-3)+1/(x-3)
(2x-5)+1/(x-1)+1/(x-4)=(2x-5)+1/(x-2)+1/(x-3)
1/(x-1)+1/(x-4)=1/(x-2)+1/(x-3)
(x-4+x-1)/(x²-5x+4)=(x-3+x-2)/(x²-5x+6)
(2x-5)/(x²-5x+4)=(2x-5)/(x²-5x+6)
Числители равны,значит равны должны быть знаменатели
x²-5x+4=x²-5x+6
4=6
Ответ решения нет

Answer 2

1.
1 -10/(x+3) =50/(x²+x-6) -2/(x-2) ;
1 -10/(x+3) =50/(x+3)(x-2) -2/(x-2) ;
 ОДЗ: x ≠ - 3; 2.
x²+x-6 -10x+20 =50 -2x -6 ;
x² -7x -30 =0 ;
x₁ = - 3 ∉ ОДЗ:;
x₂ =10.

ответ : 10.
--------------
2.
x²+ax +8 =0  и  x²+x +a=0  имеют общий корень.  a - ?
---
Пусть x₀ общий корень , тогда 
{ x²₀+x₀ +a=0 ; x²₀+ax₀ +8 =0 . ⇔{ a = - (x²₀+x₀) ; x²₀ - (x²₀+x₀)x₀+8 =0 ;   .
x³₀ -8 =0 ;
x₀=2;
a =  -(x²₀+x₀)  = -(2²+2) = - 6.  

ответ : а = - 6.
--------------
3.
(x²-2x+2)/(x-1) +(x²-8x+17)/(x-4) =(x²-4x+5)/(x-2) +(x² -6x+10)/(x-3) ;
 ОДЗ: x ≠1; 2; 3; 4.
( (x-1)² +1) /(x-1) +((x-4)² +1) / (x-4) = ((x-2)² +1) /(x-2) +((x-3)²+1) /(x-3) ;
x-1 + 1/(x-1) +x-4+1/(x-4) =x-2+1/(x-2) +x-3 +1/(x-3) ;
1/(x-1) +1/(x-4) =1/(x-2) +1/(x-3) ;
(2x -5) /(x-1)(x-4) =(2x-5)/(x-2)(x-3) ;
x-1)(x-4) = (x-2)(x-3) ;
x²-5x +4 = x²-5x+6  не имеет решения   (4=5)

ответ : x∈∅.