1) ∠1=∠2, значит АД║ВС.
Обратным следствием теоремы о площади треугольника по основанию и высоте является то, что отношение площадей треугольников с одинаковой высотой равно отношению их оснований.
S(АВС)/S(АДС)=АВ/АД
2) MB:NB=3:5=3x:5x ⇒ MB=3x, NB=5x.
BC=2MB=6x, AD=2NB=10x.
BC:MB=AD:NB=2, ∠В - общий, значит треугольники АВС и ВMN подобны с коэффициентом подобия k=2.
P(BMN):P(ABC)=1/k=1:2,
S(ABC):S(BMN)=k²=4:1.