Найдите все такие целые c, при которых дробь c+7c\4c+7c−4 является целым числом. В ответе...

Question

Найдите все такие целые c, при которых дробь c+7c\4c+7c−4 является целым числом. В ответе укажите количество таких целых чисел c.

Answer 1

4

 

(c+7)/(c−4)=(c-4+11)/(c−4) =1+11/(с-4)

целое когда (с-4) делитель числа 11 - это 1, -1, 11, -11 - 4 числа

с-4=1; c=5

c-4=-1; c=3

c-4=11; c=14

c-4=-11; c=-7

 

ответ: 4 числа