Помогите решить задание ** фото

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить задание на фото


Алгебра (446 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits_{-4}^4 {\sqrt{16-x^2} \, dx =S

Определённый интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной прямыми: у=0 , х=-4 , х=4 и полуокружностью
 y=\sqrt{16-x^2}
Указанная полуокружность - верхняя половина окружности
  x^2+y^2=16  с центром в (0,0) и R=4 .
Площадь полуокружности равна
 
  S=\frac{1}{2}\cdot \pi R^2=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 4^2=8\pi

\int\limits^4_{-4} {\sqrt{16-x^2}} \, dx =8\pi
(834k баллов)