sqrt |x-1|-1 >= sqrt |x-1|-2011Решить неравенство

Для начала найдем ОДЗ
$\left \{ {{[x-1]-1 \geq 0} \atop {[x-1]-2011 \geq 0}} \right.$
Решим первое неравенство
$[x-1] \geq 1$
или $x-1 \geq 1$ или $x-1 \leq -1$
те $x \geq 2$ или $x \leq 0$
Решим второе
$[x-1]-2011 \geq 0$
$[x-1] \geq 2011$
или $x-1 \geq 2011$ или $x-1 \leq -2011$
или $x \geq 2012$ или $x \leq -2010$
Решением ОДЗ является (-беск; -2010) и (2012;+ бесконеч)
Решим уравнение, возведем обе части в квадрат
$[x-1]-1 \geq [x-1]-2011$
$[x-1]-[x-1] \geq 1-2011$
$0 \geq -2010$
Это неравенство верное, поэтому верно при любых значениях х, входящих в ОДЗ. То есть ответ(-беск; -2010) и (2012;+ бесконеч)