Для 11-го класса - сложно, но начать надо с простого.
Всё начинается с одной функции - мальчики считают, что с косинуса, и объясняют это тем, что он даже без какого-нибудь угла, а только при наличии радиуса уже равен единица. Косинус в жизни - это мужчина.
А как косинус может жить без синуса- в любых жизненных ситуациях справедливо
cos²α + sin²α = 1
Это формула единства, формула взаимной связи. Можно сказать - формула семьи.
И только при угле 45 градусов получается настоящее равенство.
Как в любой семье периодически получаются ссоры.
Функции тангенс и котангенс - результат деления семьи - это дети - тангенс - tgα = sinα/cosα - дочь, а котангенс - ctgα = cosα/sinα - сын.
Они тоже периодические, но бывают бесконечно большими или малыми. Каждый ребёнок - это бесконечная радость (или огорчение).
По жизни мы используем и тангенс и котангенс - помощь своих детей.
А вот такие функции как секанс- secα = 1/cosα - свекровь, а косеканс - cosecα = 1/sinα - тёща мы очень редко используем. если только при решении сложных семейных задач.
И, самое главное, что радиус всегда положителен. Как косинус, так и синус тесно связаны формулой единства.
Пусть мой ответ немного и с юмором, и не совсем по математике, но, Я ОЧЕНЬ ХОТЕЛ бы, чтобы примерно с таким текстом был доклад.
Тема - тригонометрические функции
Основные функции - синус и косинус.
Основное свойство - периодичность, ограниченность по амплитуде.(+/-1) знакопеременность
Производные функции - tgα и ctgα - принимают бесконечные значения -дети всегда превосходят своих родителей, но и имеют РАЗРЫВЫ - уходят из семьи
А секанс и косеканс - вообще имеют только теоретическое определение
Желаю успеха в докладе, который, конечно, надо проработать.