ВD-биссектриса угла В треугольника АВС.Найти ВС,если АD так относится к DC,как 5/3...

Question

ВD-биссектриса угла В треугольника АВС.Найти ВС,если АD так относится к DC,как 5/3 (дробь),АВ+ВС=10см. Пожалуйста, помогите.

Answer 1

ΔBCD подобен ΔBDA
АD/DC = AB/BC = 5/3

получили систему уравнений
АВ/ВС = 5/3
АВ+ВС = 10

АВ = 10-ВС

(10-ВС)/ВС = 5/3

5ВС = 3(10-ВС)
5ВС = 30 -3ВС
8ВС = 30
ВС= 3,75 см