Примем половину основания равной а.
Тогда из прямоугольного треугольника ВНС по т.Пифагора
ВС=√(СН²+ВН²)=√(a²+100)
Формула площади треугольника
S=ab/2 ⇒
S1=AК•BC/2=12•√(a²+100)
S2=BН•AC/2=10•2а
S1=S2 ( треугольник один и тот же)
12•√(a²+100)=10•2а сократим на 2 для удобства вычисления обе стороны уравнения ⇒
6√(a²+100)=10а - возведем обе стороны в квадрат:
36а²+3600=100а²⇒
64а²=3600
а=7,5 см
АС=2а=15 см
