Вычеслить длинну вектора a(2m-3n)-(m+n),если m(2;3;1),n(0;1;1)

Question

Вычеслить длинну вектора a(2m-3n)-(m+n),если m(2;3;1),n(0;1;1)

Answer 1

Квадрат искомой длины равен скалярному произведению вектора на себя. 
Далее, пользуясь свойствами скалярного произведения вычисляем: 
(2m-3n,2m-3n)=(2m,2m)-2(2m,3n)+(3n,3n)= 
=4m²–12|m||n|cos(mn)+9n²=16–12*2*1*(1/2)+9=13 
А сама длина равна √13