Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой – два...

Question

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой – два камня, а во второй – один камень. У каждого игрока имеется неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в два раза число камней в какой-либо кучке, или добавляет три камня в одну из куч. Выигрывает тот игрок, после хода которого в обеих кучках станет не менее 21 камня в сумме. Кто выигрывает при правильной игре?

Answer 1

Увеличить в 3 раза кучку, в которой больше одного камня, нельзя, потому что другой увеличит эту же кучку ещё в 3 раза и выиграет. 
Поэтому первый для гарантии своего выигрыша добавляет в первую кучку 2 камня. Там становится 3, а всего - 5. 
Теперь оба не станут увеличивать в 3 раза (см. первое предложение) , а будут добавлять по 2 (всё равно, куда) . Сумма 17 получится у первого.