Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД...

Question 1

Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД при основании АВ. Вычислите площадь этой трапеции, если АВ=11,СД=5.

Question 2

является биссектрисой угла ВАД при основании АВ - точно при основании AB? Может быть AD? Просто в таком случае условие про биссектрису - лишняя информация. Задача решается через основания и равнобедренность.

Question 3

Так, стоп. Моя тупка. Все правильно

Question 4

Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. ⇒ CD=AD
Проведем высоту DH.
Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2
HA=6/2=3
Из ΔADH по теореме Пифагора
$DH= \sqrt{AD^2-HA^2} \\ DH= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{16}=4$
По формуле площади трапеции
$S_{ABCD}= \dfrac{5+11}{2}*4=8*4=32$

Ответ: 32

NeZeRAvix_zn · Answer 1 · 2018-05-10T14:48:34+0000

Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. ⇒ CD=AD
Проведем высоту DH.
Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2
HA=6/2=3
Из ΔADH по теореме Пифагора
$DH= \sqrt{AD^2-HA^2} \\ DH= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{16}=4$
По формуле площади трапеции
$S_{ABCD}= \dfrac{5+11}{2}*4=8*4=32$

Ответ: 32