Даны координаты вершин четырёхугольника:
A(14,3,13) B(6,2,-1) C( -6,-7,-7) D(2,-6,7).
Если все его стороны равны, а диагонали нет - то это ромб.
Расчет длин сторон:
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²)= √261 =
16,1555,
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²)
= √261 =
16,1555,
CД =
√((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²+(Zд-Zс)²) = √261 =
16,1555,
АД =
√((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²+(Zд-Zа)²)= √261 =
16,1555.
Все стороны равны.
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √900 =
30.
BД =
√((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²+(Zд-Zв)²) = √144 =
12.
Диагонали не равны.
Доказано, что это ромб.