Найти точки экстремума и значения функции в этих точках: 1. y=x^5-2.5x^2+3...

Question

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках:
1. y=x^5-2.5x^2+3
2.y=0.2x^5-4x^2-3

Answer 1

1. y'=(x^5-2,5x²+3)'=5x^4-5x;
5x^4-5x=0;
5x(x³-1)=0;
x=0, x=1.
f(0)=0^5-2,5*0²+3=3;
f(1)=1^5-2,5*1²+3=1-2,5+3=1,5.

2. y'=(0,2x^5-4x^2-3)'=x^4-8x;
x^4-8x=0;
x(x³-8)=0;
x-0, x=2.
f(0)=0,2*0^5-4*0²-3=-3;
f(2)=0,2*2^5-4*2²-3=-12,6.