Пусть один катет х см, тогда второй (28 - х) см, а площадь прямоугольного треугольника равна 0,5х(28 - х). Т.к. площадь по условию равна 96 см², то составим и решим уравнение:
0,5х(28 - х) = 96,
х(28 - х) = 192,
28х - х² = 192,
-х² + 28х - 192 = 0,
х² - 28х + 192 = 0
D = (-28)² - 4 · 1 · 192 = 784 - 768 = 16; √16 = 4
х1 = (28 + 4)/2 = 16
х2 = (28 - 4)/2 = 12
Значит, если один катет равен 16 см, то 2-й будет равен 12 см;
если один катет равен 12 см, то 2-й будет равен 16 см.
Ответ: 12 см и 16 см.