В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что...

Question

В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

6

 

AD=2525

AB=1515

BAC=DAC

DB и АВ перпендиккулярны

 

Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=1515

Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение:

АВ:АН=АD:АВ

1515:АН=2525:1515

АН=909

 

Остается найти ВН  по теореме Пифагора:

ВН=корень(1515^2-909^2)=1212

 

S=(1515+2525)/2*1212=2448240

 

ответ: 2448240