ПОМОГИТЕ! 6sin^2x-5cosx+5=0

Question

ПОМОГИТЕ! 6sin^2x-5cosx+5=0

Answer 1

6sin²x-5cosx+5=0
6(1-cos²x)-5cosx+5=0
6-6cos²x-5cosx+5=o
6cos²x+5cosx-11=0 Пусть cosx=t, тогда
6t²+5t-11=0
D=25+264=289=17²
t1=(-5-17)/12=-22/12
t2=(-5+17)/12=1
Cosx=-22/12,-22/12∉[-1;1] Корней нет
Cosx=1,1∈[-1;1]
X=2πn, где n∈Z