Гражданин положил 1 млн рублей в банк ** 4 года. В конце каждого года ** лежащую сумму...

Question

Гражданин положил 1 млн рублей в банк на 4 года. В конце каждого года на
лежащую сумму начисляется 10%. Он решил в конце каждого из 3‐х первых лет (после
начисления процентов) снимать одинаковую сумму денег. Эта сумма должна быть
такой, чтобы после 4‐х лет после начисления процентов за 4‐й год у него на счету было
не менее 1200 тыс рублей. Какую максимальную сумму может снимать гражданин.
Ответ округлить до целой тысячи в меньшую сторону.

Answer 1

Будем считать тысячи руб. Он кладет 1000 тыс. руб
В конце 1 года на счету будет 1000*1,1 = 1100 тыс. руб.
Он снимает x тыс. руб. Стало 1100 - x тыс. руб.
В конце 2 года будет (1100-x)*1,1 = 1210 - 1,1x тыс. руб.
Он снимает x тыс. руб. Стало 1210 - 2,1x тыс. руб.
В конце 3 года будет (1210-2,1x)*1,1 = 1331 - 2,31x тыс. руб.
Он снимает x тыс. руб. Стало 1331 - 3,31x тыс.руб.
В конце 4 года будет (1331 - 3,31x)*1,1 = 1464,1 - 3,641x тыс. руб.
И это должно быть не меньше 1200 тыс. руб.
1464,1 - 3,641x = 1200
3,641x = 264,1
x = 264,1/3,641 = 72,535 тыс. руб. = 72 535 руб.
Для ровного счета пусть будет 72500 руб.

Comments

До целой тысячи в меньшую сторону - будет 72000