2 cos^2 x=1 - sin x помогите решить

Question

2 cos^2 x=1 - sin x помогите решить

Answer 1

Заменяем в уравнении cos^2 x на 1 - sin^2 x; получаем
2 - 2sin^2 x=1-sin x;
2(1-sin x)(1+sin x)=1-sin x;
1-sin x=0 или 2(1+sin x)=1.
В первом случае x=π/2+2πn; n∈Z;
во втором случае sin x= -1/2; x= -π/6+2πk, k∈Z  или 7π/6+2πk, k∈Z