** рисунке 241 AB параллельна DE, угол ABC=120, угол CDE=150. Докажите, что BC...

Question

На рисунке 241 AB параллельна DE, угол ABC=120, угол CDE=150. Докажите, что BC перпендикулярна CD

---

Answer 1

Проведем отрезок BD.
∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°

∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,
∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°

Тогда в треугольнике BCD
∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4)  = 180° - 90° = 90°, следовательно
ВС⊥CD

---