Найдите количество десятизначных натуральных чисел, у которых сумма цифр делится ** 5

0 голосов
24 просмотров

Найдите количество десятизначных натуральных чисел, у которых сумма цифр делится на 5


Математика (24 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все 10-значные числа: от 1000000000 до 9999999999
На 5 делятся лишь те числа, которые ЗАКАНЧИВАЮТСЯ на 5 или на 0.
Значит, это:
1000000000
1000000005
1000000010
1000000015
1000000020
1000000025
1000000030
1000000035
1000000040
1000000045
1000000050
1000000055
1000000060
1000000065
1000000070
1000000075
1000000080
1000000085
1000000090
1000000095
1000000100
И т.д.
В разряде единиц 2 варианта 5 и 0, в разряде десятков 10 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
В разряде и т.д. сотен также 10 вариантов. В разряде миллиардов 9 вариантов от 1 до 9

2•10•10•10•10•10•10•10•10•9 =
18•10^8 = 1800000000 = 1,8 миллиардов чисел делятся на 5

(37.4k баллов)