Пусть в кассе было х пятирублёвых и у двухрублёвых монет. Тогда всего было х+у или 136 монет на общую сумму 5х+2у или 428 рублей. Составим и решим систему уравнений:
х+у=136
5х+2у=428
у=136-х
5х+2(136-х)=428
у=136-х
5х+272-2х=428
у=136-х
3х=428-272
у=136-х
3х=156
у=136-х
х=156:3
у=136-х
х=52
у=136-52
х=52
у=84
х=52
Ответ: в кассе было 52 пятирублёвых и 84 двухрублёвых монет.