2y^4+108y^2+110=0 решите пожалуйста уравнение

Question

2y^4+108y^2+110=0 решите пожалуйста уравнение

Answer 1

Y^2 принимаем за t
Получаем уравнение:
2t^2+108t+110=0;
Все уравнение можно сократить на 2;
Сокращаем и получаем:
t^2+54t+55=0;
По формуле находим Дискриминант:
D=-b^2-4ac=54^2-4*1*55=2696;
Приблизительный корень из D будет равен 52.
По формуле находим t:
t1=(-b-√D)÷2=-53;
t2=(-b+√D)÷2=-1;
Т.К t=y^2,то y1=√-53;
y2=-√-53;
y3=√-1;
y4=-√-1;
Т.к все числа отрицательные,то корень из них мы найти не можем,то есть у уравнения коней нет.

Comments

Корней*

---

так вначале получается 108 без t

---

И тогда не получается квадратное

---

Всмысле?Если мы заменяем через t ,то мы не сокращаем

---

А просто заменяем и возвращаемся к этому позже,после решения)

---

А точно

---

Что то я затупил малясь

---

Это метод замены,когда какую-то часть (, одинаковую)мы заменяем через переменную,упрощаем,решаем,а потом в то что уже решили, подставляем замененное решение)

Answer 2

Пусть y²=t
Тогда
2t²+108t+110=0
Дискриминант:
D=b²−4ac =108²−4⋅2⋅110=10784 D>0, то
уравнение имеет 2 корня:
t1=−b+√D/2a=−108+√1078/4=−27+√674 ≈ −1,04
t2=−b−√D/2a=−108−√1078/4=−27−√674 ≈ −52,96
Возвращаясь от подстановки к у:
y²=−1,04
y²=−52,96
Результаты:
Первое уравнение не имеет решений
Второе уравнение не имеет решений