Докажите неравенство: 2x^2+y^2-2xy-4x+4y+5>0

0 голосов
38 просмотров

Докажите неравенство:

2x^2+y^2-2xy-4x+4y+5>0

Алгебра (66 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2x^2+y^2-2xy-4x+4y+5=x^2+(x-y-2)^2+1\ \textgreater \ 0

(первое и второе слагаемые неотрицательны, третье положительно, поэтому сумма положительна)
(63.9k баллов)
Похожие задачи