3x^3-8x^2+14x=0
x(3x^2-8x+14)=0
x=0 или
так как D<0 то действительных корней нет<br>ответ х=0
(2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18
(2x-3)^3 - (2x-3)^2-6(2x-3) =0
введем замену переменной
2x-3=t
t^3-t^2-6t=0
t(t^2-t-6)=0
t=0 или
![t^2-t-6=0\\\
D=1+24=25\\\
x_1=\frac{1+5}{2}=3\ \ \ x_2=\frac{1-5}{2}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-t-6%3D0%5C%5C%5C+%0AD%3D1%2B24%3D25%5C%5C%5C+%0Ax_1%3D%5Cfrac%7B1%2B5%7D%7B2%7D%3D3%5C+%5C+%5C+x_2%3D%5Cfrac%7B1-5%7D%7B2%7D%3D-2 "t^2-t-6=0\\\
D=1+24=25\\\
x_1=\frac{1+5}{2}=3\ \ \ x_2=\frac{1-5}{2}=-2")
вернемся к замене переменной
t=0
2x-3=0
2x=3
x=1,5
t=3
2x-3=3
2x=6
x=3
t=-2
2x-3=-2
2x=1
x=0,5
Ответ: 1,5; 3; 0,5