Решите уравнение cos3x+cosx=-корень из 3 cos2x

Question

Решите уравнение cos3x+cosx=-корень из 3 cos2x

Answer 1

cos3x + cosx =-√3cos2x,
2cos2x · cos(-x) + √3cos2x = 0,
cos2x(2cosx+√3) = 0,
cos2x = 0                    или   2cosx + √3 = 0
2x = π/2 + πn, n∈ Z              cosx = -√3/2
x = π/4 +πn/2, n ∈ Z              x = +-5π/6 + 2πk, k ∈ Z

Comments

Спасибо большое