Помогите решить пожалуйста немогу решить уже час бьюсь над номером...

Question

Помогите решить пожалуйста немогу решить уже час бьюсь над номером...

---

Answer 1

Если точка К находится между Р и М
PM=PK+KM=10; PK=3*KM
PM=3*KM+KM=4*KM=10
KM=10/4=2,5.
К(-3), значит, М1(-3-2,5)=(-5,5);
М2(-3+2,5)=(-0,5);
Р1(-5,5+10)=(4,5);
Р2(-0,5-10)=(-10,5)
Если точка M находится между Р и К.
РК=3*КМ; РМ=РК-КМ=2*КМ=10
КМ=5; К(-3); М1(-3-5)=(-8);
М2(-3+5)=(2);
Р1(-8-10)=(-18); Р2(2+10)=(12)
Ответ: 1. Р(-18); М(-8)
2. Р(-10,5); М(-0,5)
3. Р(4,5); М(-5,5)
4. Р(12); М(2)

Comments

Случай, когда P находится между К и М, не дает решений, т.к. тогда KP<KM, поэтому KP не может быть в 3 раза больше KM. Но для полноты решения эту ситуацию тоже надо рассматривать.

---

Так что, у меня половина решения - неправильная?

---

Нет, все правильно. Только не рассмотрен случай, когда точка P лежит между К и M.

---

Ну вы же сами сказали - там решений не будет, так зачем его рассматривать?

---

Но это надо обосновать. Полное решение требует рассмотрения всех возможных случаев.

---

Я представил себе 4 случая: 1) К между Р и М, причем Р слева от К.

---

2) К между Р и М, М слева от К.

---

3) К слева, М правее, Р ещё правее.

---

К справа, М левее, Р ещё левее.

---

Вариант, что Р ближе к К, чем М, я не рассматривал именно из-за условия КР=3КМ