Запишем подряд все натуральные числа, кратные девяти: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,...

Question

Запишем подряд все натуральные числа, кратные девяти: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, …
У каждого из этих чисел подсчитаем сумму цифр. В результате получим последовательность:
9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, …
Найдите сумму первых 500 членов этой последовательности.

Answer 1

Это изи, короче, смотри. Сначала нужно записать подряд все натуральные числа, кратные девяти: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, … и так далее до 500, дальше, у каждого из этих чисел подсчитать сумму цифр. В результате получим последовательность  9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 9 и так далее, сам разберешься.А потом считаешь квадратов их катетов, деленных на 9 - число бога. И не забудь про правило строго монотонно возрастающей функции и свойствах дистибутивности. И тогда эта тривиальная задача решится в одно действие. Удачи!!!