Пожалуйста, помогите разобраться с данной задачей. Особенно интересует, является ли...

0 голосов
60 просмотров

Пожалуйста, помогите разобраться с данной задачей. Особенно интересует, является ли "вращение груза вокруг закреплённого конца пружины" движением груза по окружности, но в пространстве, и какие силы в таком случае действуют на тело (mg, сила упругости, центростремительная сила и всё?)

В моей формуле для удлинения пружины получилась прямая зависимость от m, обратная — от k (кажется, это вполне логично), а ещё один множитель — квадратный корень из некоторой суммы.

Собственно, условие.

Груз массы m привязан к одному концу пружины жёсткости k, другой конец пружины закреплён. Найти длину недеформированной пружины,
если при вращении груза вокруг закреплённого конца пружины с угловой скоростью ω пружина растягивается до длины l.


Физика (507 баллов) | 60 просмотров
0

Вы как решали задачу? Тут скорее всего груз вращается в горизонтальной плоскости, потому что в вертикальной удлинение будет разное

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Простите за рисунок... Нет бумаги и карандашика под рукой.

Дано: l, ω, k
Найти: L
Решение:

L = l - ∆x

Это, кстати, движение по окружности, помню, спрашивалось.
На тело действуют ДВЕ силы: mg (сила тяжести) и Fу (сила упругости). Никаких там других сил выдумывать не надо!
Ускорение, приобретаемое телом равно v²/R = ω²R

Запишем второй закон Ньютона по оси, направленной от тела к оси вращения (оси n)

on: Fу·sinα = ω²R. Отсюда и будем плясать.

sinα = R/l => R = l·sinα

Раскроем нашу запись второго закона Ньютона:

k·∆x·sinα = ω²l·sinα

Пооучим величину удлиннения ∆x:

∆x = ω²l/k

В итоге:

L = l·(1 - ω²/k)


image
(9.5k баллов)
0

Спасибо большое!Разве что масса там тоже будет, то есть Fу·sinα = mω²R

0

Ой... Да

0

Ошибся немного

0

Но, думаю, понятно, куда массу поставить

0

Получится L = l(1 - mω²/k)