Стандартный ход - перейти от соотношения к длинам. Пусть у нас будет прямоугольний треугольник ABC. AB= 26, BC=5X, AC=12X.
Воспользуемся теоремой Пифагора
AB=корень( 25х^2+ 144х^2)
AB = корень(169х^2)
АВ = 13х
АБ = 26
13Х = 26
Х = 26/13
X=2
P = 10+24+2=36