Две взаимно перпендикулярные прямые а и с пересекают плоскость в точках А и С так,что...

Question

Две взаимно перпендикулярные прямые а и с пересекают плоскость в точках А и С так,что отрезок между точками пересечения равен 4 см. через точки А и С проведены перпендиуляры,пересекающие прямые а и с в точках М и К. Чему равна длина отрезка МК, если прямая пересекает плоскость под углом 30 градусов

Answer 1

Прямая КМ наклонена к плоскости β  под углом 30°, ∠МСВ=30°. АВ=4 см.
Проведём отрезок КР║АВ. ∠МКР=∠МСВ=30°, КР⊥МВ, КР=АВ=4 см.
В прямоугольном тр-ке КMP МК=КР/cos30=30·2/√3=20√3 см - это ответ.

---

Comments

прямая а пересекается с плоскость под углом 30 градусов.наклонные еще не проходили

---

Надо было условие задачи точнее писать. Сейчас исправить не могу, вышло время на исправление.

---

Решение очень простое

---

Напротив угла в 30 градусов лежит гипотенуза вдвое короче катета. Находишь АО и ВО. Треугольники АОВ, АОК и ВОМ подобны по трём углам. Находишь КО и МО. Затем по т. Пифагора в тр-ке КОМ находишь КМ. ВСЁ!

---

спаибо

---

только ,против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

---

да, описался, но всё понятно..

---

да спасибо