Высота пирамиды равна 12 см , а площадь основания 432 м квадратных. ** каком расстоянии...

Question

Высота пирамиды равна 12 см , а площадь основания 432 м квадратных. На каком расстоянии от основания находится сечение , параллельное ему, если площадь сечения 27м квадратных. Желательно подробный ответ

Answer 1

H=12, S=432, S1=27
V=1/3S*H=1/3*432*12=1728 -общий объем пирамиды
рассматриваем объем малой пирамиды - отсеченной
Н1 - расстояние от основания до малого сечения, высота усеченной пирамиды
(12-Н1) - высота отсеченной пирамиды
V1 (отсеченной пирамиды) = 1/3 *S1 * (12-Н1)=1/3*27*(12-Н1)=108-9Н1
V2 (усеченной пирамиды) = 1/3 *Н1*корень(S+S1+корень(S*S1)=
=1/3*Н1*корень(432+27*корень(432*27)) = 189Н1
V =V1+V2, 1728= 108-9Н1+189Н1, 180Н1=1620, Н1=9 -расстоянии от основания до сечения