Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Буду очень благодарен. ЗА БИСТРИЙ ОТВЕТ...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Буду очень благодарен.
ЗА БИСТРИЙ ОТВЕТ И РИСУНОК ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
Дан правильний шестиугольник ABCDEF. Плоскость пи не пересекает ни одну из сторон шестиугольника. Шестиугольник A1B1C1D1E1F1 является ортогональной проекцией шестиугольника ABCDEF на плоскость пи. Найдите AA1, если CC1=10,DD1=2,5,FF1=2

Answer 1

Я не буду полностью рисовать проекцию А1В1С1D1E1F1, чтобы не перегружать рисунок. Отмечу только данные проекции.

СС1=10, DD1=2/5? FF1=2.
Проведем F1H⊥CC1. F1H║FC, OM⊥ABC ⇒ KM⊥F1H. FO=CO ⇒ F1K=HK, значит в тр-ке F1HC1 KM - средняя линия. 
HC1=CC1-CH=CC1-FF1=10-2=8, KM=8/2=4.

Аналогично построим треугольник D1TA1 в котором РМ - средняя линия.
ОР=DD1=2.5, OK=FF1=2 ⇒ KP=OP-OK=2.5-2=0.5,
PM=KM-KP=4-0.5=3.5  
TA1=2PM=7.
AA1=AT+TA1=DD1+TA1=2.5+7=9.5 - это ответ.

---

Comments

Тут не мешало бы добавить, что М - это точка пересечения диагоналей проекции А1...F1, а C1F1 и A1D1 - проекции диагоналей СF и AD.