Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения...

Question

Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания.

Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции.

Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна6 см.

напишите ответ высота меньшей трапеции и высоту большей трапеции и все

Answer 1

Пусть АВ и СD боковые стороны
ВC и АD основания AD=2x BC =x по условию
ВОС и АОD подобны и их коэффицент подобия равен 2 значит и их высоты относятся 1 : 2 высота общей трапеции это сумма высот маленьких трапеций равна 6
y+2y=3y=6 y=2 это всё из отношения высот подобных треугольников меньшая высота 2 большая высота 2y = 2*2=4