Решите пожалуйста уравнение!

59.1

$\left \{ {{x+y=3} \atop {x^2 + 2y^2 - xy + 2x - 3y = 3}} \right.$

y = 3 - x

x² + 2(3 - x)² - x(3 - x) + 2x - 3(3 - x) - 3 = 0

x² + 18 - 12x + 2x² - 3x + x² + 2x - 9 + 3x - 3 = 0

4x² - 10x + 6 = 0 |: 2

2x² - 5x + 3 = 0

D = 25 - 24 = 1

x₁ = $\frac{5+1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$

x₂ = $\frac{5-1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

y₁ = 3 - 1,75 = 1,25

y₂ = 3 - 0,75 = 2,25

59.2

а. $\left \{ {{3x+2y=1} \atop {x-y=-3}} \right.$

3x + x + 2y - y = 1 - 3

4x + y = -2

Из верхнего уравнения выражаем y

y = x+3

4x + x +3 = -2

5x = -5

x = -1

y = 3 + x = 3 -1 = 2

б. $\left \{ {{x+y^2=2} \atop {2y^2+x^2=3}} \right.$

x + y² + 2y² + x² = 2 + 3

x + 3y² + x² = 5

Из верхнего уравнения выражаем x

x = 2-y²

2 - y² + 3y² + 4 - 4y² + y² - 5 = 0

-y² + 1 = 0

-y² = -1

y₁ = 1

y₂ = -1

x₁ = x₂ = 2 - 1 = 1

Удачи!