Найти углы правильного n - угольника, учитывая, что: в) n = 6; г) n = 10 Установите,...

Question

Найти углы правильного n - угольника, учитывая, что:

в) n = 6; г) n = 10

Установите, сколько сторон имеет правильный угольник, учитывая, что его угол равен:

в) 135⁰; г) 150⁰

Answer 1

1.

(n-2)*180"

если n=6, тогда:

(6-2)*180" = 4*180 = 720

720/6= 120 градуса

 

если n=10, тогда:

(10-2)*180" = 8*180 =  1440  

1440/10=144 градуса

 

2.

Если n-число сторон и углов, то сумма всех углов 135n
Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2)
приравниваем эти выражения, решаем уравнение:

135n=180(n-2)
135n=180n-360
45n=360, отсюда n=8

 

150n=180(n-2)

150n=180n-360

30n=360, отсюда n=12