Докажите тождество √2 cos(α+π/4)=cos α-sin α

0 голосов
129 просмотров

Докажите тождество √2 cos(α+π/4)=cos α-sin α

Математика (18 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{2}cos( \alpha + \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2}(cos \alpha cos\frac{ \pi }{4}-sin \alpha sin\frac{ \pi }{4})=\sqrt{2}(cos \alpha * \frac{ \sqrt{2} }{2} -sin \alpha * \frac{ \sqrt{2} }{2} )= \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} (cos \alpha -sin \alpha ) = \frac{2}{2}(cos \alpha -sin \alpha ) =cos \alpha -sin \alpha 
ч.т.д.
(918 баллов)
0

тут не вся формула помещается. загрузи картинку на комп, получишь более полный ответ

оставил комментарий (918 баллов)
Похожие задачи