Y=4x/(x²+1) определена на всей оси при х=0 у=0
y(-x)=-4x/(x²+1)=-y(x) нечетная.
y'=1/(x²+1)²[4(x²+1)-(4x)*2x]=1/(x²+1)²[-4x²+4] y'=0 x²=1 x=+-1
------------- -1--------------------1-------------y'
- + -
убывает возврастает убывает
x=-1 y=-2 min x=1 y=2 max
график приложен.