Объясните пожалуйста как из этого(отмечено карандашом на фото) получилось это

Это вынесение общего множителя за скобку.
Просто в вашем случае это произошло не так видимо, как если бы было написано $2x-4y$ . Здесь бы вы , конечно на двойку внимание обратили - она явно общая. Будет $2(x-2y)$ .
А у вас вынесли именно 2 за скобку для того, чтобы получить значение $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ - это есть $cos \frac{ \pi }{6}$
, а также значение $\frac{1}{2}$ во втором слагаемом , и это есть $sin\frac{ \pi }{6}$ .

А вся эта затея свелась к формуле синуса разности sin(a-b)=cosa*sinb-sina*cosb

Объясните пожалуйста как из этого(отмечено карандашом ** фото) получилось это