Сравните меньший корень уравнения x^2–7x+6=0 с большим корнем уравнения x*|x|–x=0

Question

Сравните меньший корень уравнения x^2–7x+6=0 с большим корнем уравнения x*|x|–x=0

Answer 1

X²-7x+6=0
По т.Виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7  => x₁=1; x₂=6
x=1 - меньший корень первого уравнения.

x|x|-x=0
1) x≤0    x(-x)-x=0                2) x>0    x*x-x=0
               -x²-x=0                                   x²-x=0
                x²+x=0                                   x(x-1)=0
                x(x+1)=0                               x₃=0 ∉(0;+∞)     x-1=0
                x₁=0   x+1=0                                                     x₄=1
                           x₂=-1
х=1 - больший корень второго уравнения
Ответ: Меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.
            

Comments

Спасибо большое!!!

Answer 2

X²-7x+6=0
x1+x2=7 U x1*x2=6
x1=6 U x2=1-меньший

x*|x|-x=0
1)x<0<br>-x²-x=0
-x(x+1)=0
x=-1 U x=0 не удов усл
2)x≥0
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 U x=1-наибольший
Наименьший первого равен наибольшему 2

Comments

Спасибо