Решение: Через точку С проведем прямую, параллельную прямой АВ, и обозначим буквой D точку пересечения этой прямо с прямой МN.(тут рисунок нужно нарисовать). т.к. АМ=МВ по условию, а МВ=СD, как противоположные стороны параллелограмма ВСDМ, то АМ=ВС. треугольник АМN и СDN равны по второму признаку равенства треугольников (АМ=СD, угол 1=углу2 и угол3=углу4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущими АС и МD), поэтому АN=NC.