100 + 120 = 220
101 + 119 = 220
102 + 118 = 220
...
108 + 112 = 220
109+ 111 = 220
110
Мы помним , что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
И мы видим, что суммы из пар "крайних" чисел и пар следующих чисел, симметрично расположенных симметрично относительно числа 110, равны 220. Таких пар всего 9, а число 110 пары не имеет.
Следовательно можно записать:
9(100+120) + 110 =
= 9•220 + 110
= 1980 = 110 = 2090