Найти сумму двух чисел если их произведение равно 338 а разность 13.

Пусть эти два числа x и y, тогда, по условию:
$\left \{ {{xy = 338} \atop {x-y=13}} \right.$
$\left \{ {{x = 13 + y} \atop {y(13+y)=338}} \right.$
$y^2+13y-338=0$
$D = 169 + 4*338 = 1521 = 39^2$
$y_{1} = \frac{- 13 +39}{2} = 13$
$y_{2} = \frac{- 13 -39}{2} = -26$
$y_{1} = 13 =\ \textgreater \ x_{1} = 13 + 13 = 26$
$y_{2} = -26 =\ \textgreater \ x_{2}= 13 - 26 = -13$

Получаем:
$x_{1} + y_{1} = 39$
$x_{2} + y_{2} = - 39$