Разложить ** множители (Х+2у)(х+2у+2)-(у-1)(у+1)

Question

Разложить на множители
(Х+2у)(х+2у+2)-(у-1)(у+1)

Answer 1

(х+2у)(х+2у+2)-(у-1)(у+1)=

=(х+2у)²+2·(х+2у) -y²+1=

=(х+2у)²+2·(х+2у) +1  -  y²=

=(x+2y+1)²  -  y²  =

=(x+2y+1-y)·(x+2y+1+y)=

=(x+y+1)·(x+3y+1).

О т в е т. (x+y+1)·(x+3y+1).